已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°（1）把下列证明过程及理由补充完整．（2）请你用精炼准确的文字将上述结论总_刷题宝

题干

已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
（1）把下列证明过程及理由补充完整．
（2 ）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1="∠3" （）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ ="180°" （）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=

∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=

∠EFD （同理）
∴∠1+∠2=

（ + ）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-07 04:57:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知∠A=40°，那么∠A的补角的度数等于（）

同类题2

（本题满分10分）如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．

同类题3

中，求证：
（1）若

的平分线，则

上的一点，连接AD，若

同类题4

笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　）

A．点动成线	B．线动成面
C．面动成体	D．以上答案都不对

同类题5

我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有( )

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