已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°（1）把下列证明过程及理由补充完整．（2）请你用精炼准确的文字将上述结论总_刷题宝

题干

已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
（1）把下列证明过程及理由补充完整．
（2 ）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1="∠3" （）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ ="180°" （）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=

∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=

∠EFD （同理）
∴∠1+∠2=

（ + ）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-07 04:57:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）

同类题2

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝　　度．（直接写出结果）
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？

同类题3

现有以下四个结论：
①

；③四边形

的面积为4；
④

的面积最大为3.其中正确的结论有（）

D．①②③④

同类题4

如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段AD的长是_________

同类题5

如图，已知圆柱的底面直径BC=

，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）

相关知识点