某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是  （填序号即可）.
①②③平分④的平分线在直线上
（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．
（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？

说明下图中∠1和∠2的度数.
(1)
(2)

现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为     ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是

时钟的分针每分钟转 度，时针每分钟转 度．

如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，如果，.

求：（1）的长；
（2）的长.