设10件产品中,有3件次品,7件正品,现从中抽取5件,求抽得次品件数ξ的分布列.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年宣传费（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量（吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

 
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式，即.对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

 
（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值在区间内时认为该年效益良好.该公司某年投入的宣传费用（单位：万元）分别为：、、、、、，试根据回归方程估计年销售量，从这年中任选年，记其中选到效益良好年的数量为，试求随机变量的分布列和期望.（其中为自然对数的底数，）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

某市交通管理有关部门对年参加驾照考试的岁以下的学员随机抽取名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：

学员编号
科目三成绩
科目四成绩

 
（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于分的概率；
（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的到号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望．

从某校高三年中随机抽取100名学生，对其眼视力情况进行统计两眼视力不同，取较低者统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在的概率为．

求a，b的值；
若高校A专业的报考资格为：任何一眼裸眼视力不低于，高校B专业的报考资格为：任何一眼裸眼视力不低于，已知在中有的学生裸眼视力不低于．现用分层抽样的方法从和中抽取4名同学，4人中有资格仅考虑视力考B专业的人数为随机变量，求的分布列及数学期望．

一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．