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高中数学
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某金匠以黄金为原材料加工一种饰品,经多年的数据统计得知,该金匠平均每加5 个饰品中有4个成品和1个废品,每个成品可获利3万元,每个废品损失1万元,假设该金匠加工每件饰品互不影响,以频率估计概率.
(1)若金金匠加工4个饰品,求其中废品的数量不超过1的概率;
(2)若该金匠加工了 3个饰品,求他所获利润的数学期望.
(两小问的计算结果都用分数表示)
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-28 03:06:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若
X
表示取得次品的个数,则
P
(
X
2)等于
A.
B.
C.
D.1
同类题2
在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.(若
是一个三位正整数,且
的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称
为“三位递增数”如137,359,567等)得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.已知某同学甲参加活动,求甲得分
X
的分布列.
同类题3
某商场进行抽奖活动.已知一抽奖箱中放有8只除颜色外,其它完全相同的彩球,其中仅有5只彩球是红色.现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球,共取三次,拿到红色球的个数记为
.
(1)若取球过程是无放回的,求事件“
”的概率;
(2)若取球过程是有放回的,求
的概率分布列及数学期望
.
同类题4
在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,
A
5
,
A
6
和4名女志愿者
B
1
,
B
2
,
B
3
,
B
4
,从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示.
(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
A
1
但不包含
的频率。
(II)用
X
表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求
X
的分布列与数学期望
EX
.
同类题5
国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
分组
频数
10
22
40
20
8
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均值,
近似为样本方差
,若规定:
时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在
,
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在
内的人数为
,求
的概率分布及数学期望.
附:若
服从
,则
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的均值
离散型随机变量的方差