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高中数学
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如图,在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形,现向大矩形内
随机投掷一枚半径为1的圆片,求:
(Ⅰ)圆片落在大矩形内部时,其圆心形成的图形面积;
(Ⅱ)圆片与小正方形及内部有公共点的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-07-05 05:03:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求
的值;
(2)从袋子中有放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为
,第二次取出的小球标号为
.
①记“
”为事件
,求事件
的概率;
②在区间
内任取2个实数
,求事件“
恒成立”的概率.
同类题2
如图,圆
和其内接正三角形
,若在圆面上任意取一点
,则点
恰好落在三角形
外的概率为
____
.
同类题3
如图,在圆心角为直角的扇形
中,分别以
为直径作两个半圆,在扇形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标,是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载.若图中大正方形
ABCD
的边长为4,小正方形的边长为2,现作出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域模拟随机投掷
个点,有
个点落在中间的圆内,由此可估计
的所似值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为30°,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(立水即略不计,取
),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )
A.62
B.67
C.72
D.82
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