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高中数学
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(本小题满分12分)口袋中装有除颜色,编号不同外,其余完全相同的2个红球,4个黑球.现从中同时取出3个球.
(Ⅰ)求恰有一个黑球的概率;
(Ⅱ)记取出红球的个数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-10 09:23:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
进入12月以来,某地区为了防止出现重污染天气,坚持保民生、保蓝天,严格落实机动车限行等一系列“管控令”,该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的2×2列联表:
赞同限行
不赞同限行
合计
没有私家车
90
20
110
有私家车
70
40
110
合计
160
60
220
(1)根据上面的列联表判断,能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关;
(2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率.
参考公式:
K
2
=
P
(
K
2
≥k
)
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
k
2.706
3..841
6.635
7.879
10.828
同类题2
如图.将一个圆周进行
等分
,得到分点,先在从
这
个半径中任意取
个,若
,则
的概率为__________.
同类题3
中人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径18 mm,小米同学为了计算图中装饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某高校进行社会实践,对
岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查,开通“微博”的为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,其中在
岁,
岁年龄段人数中,“时尚族”人数分别占本组人数的
、
.
(1)求
岁与
岁年龄段“时尚族”的人数;
(2)从
岁和
岁年龄段的“时尚族”中,采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛,其中两人作为领队.求领队的两人年龄都在
岁内的概率。
同类题5
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了
人,回答问题统计结果如图表所示.
组号
分组
回答正确
的人数
回答正确的人数
占本组的概率
第1组
5
0.5
第2组
0.9
第3组
27
第4组
0.36
第5组
3
(Ⅰ) 分别求出
的值;
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型
求离散型随机变量的均值