目标函数是单峰函数，若用分数法需要从12个试验点中找出最佳点，则前两个试验点放在因素范围的位置为   ．

在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券１张，可获价值50元的奖品；有二等奖券2张，每张可获价值20元的奖品；其余3张没有奖．某顾客从此6张中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）求该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）从年龄段在 的“低头族”中采用分层抽样法抽取人接受采访，并从人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的名嘉宾代表中恰有人年龄在岁的概率．

甲乙两人报名参加由某网络科技公司举办的“技能闯关”双人电子竞技比赛，比赛规则如下：每一轮“闯关”结果都采取计分制，若在一轮闯关中，一人过关另一人未过关，过关者得1分，未过关得分；若两人都过关或都未过关则两人均得0分.甲、乙过关的概率分别为和，在一轮闯关中，甲的得分记为.
（1）求的分布列；
（2）为了增加趣味性，系统给每位报名者基础分3分，并且规定出现一方比另一方多过关三轮者获胜，此二人比赛结束.表示“甲的累积得分为时，最终认为甲获胜”的概率，则，其中，，，令.证明：点的中点横坐标为；
（3）在第（2）问的条件下求，并尝试解释游戏规则的公平性.