2018年9月,某校高一年级新入学有360名学生,其中200名女生,160名男生.学校计划为家远的高一新生提供10间女生宿舍和8间男生宿舍,每间宿舍可住2名同学.该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况,按照性别进行分层抽样,其中共抽取20名女生家庭居住地与学校的距离数据(单位:km)如下:
5
| 6
| 7
| 7.5
| 8
| 8.4
| 4
| 3.5
| 4.5
| 4.3
|
5
| 4
| 3
| 2.5
| 4
| 1.6
| 6
| 6.5
| 5.5
| 5.7
|
(Ⅰ)根据以上样本数据推断,若女生甲家庭居住地与学校距离为8.3km,她是否能住宿?说明理由;
(Ⅱ)通过计算得到女生家庭居住地与学校距离的样本平均值为5.1km,男生家庭居住地与学校距离的样本平均值为4.875km,则所有样本数据的平均值为多少?
(Ⅲ)已知某班有4名女生安排在两间宿舍中,其中有一对双胞胎,如果随机分配宿舍,求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率.