题库 高中数学
题干
小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友
，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友
，如果猜中，
平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友
，如果猜中，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设
猜中的概率分别为
，且是否猜中互不影响．
（1）求恰好获得4元的概率；
（2）设获得的金额为
元，求的分布列；
（3）设获得的金额为
元，获得的金额为
元，判断所获得的金额的期望能否超过的期望与的期望之和．
，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设猜中的概率分别为，且是否猜中互不影响．（1）求
恰好获得4元的概率；（2）设
获得的金额为元，求的分布列；（3）设
获得的金额为元，获得的金额为元，判断所获得的金额的期望能否超过的期望与的期望之和．答案(点此获取答案解析）
分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
.
个，在每种颜色的
、
和
，再从剩余的两个数中任取一个数记为
，则“
是整数”的概率为____________．