题库 高中数学
题干
某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100
名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数
学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
| 数学成绩分组 | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150] |
| 人数 | 60 |  | 400 | 360 | 100 |
（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100
名同学进行问卷调查. 甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数
学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．
答案(点此获取答案解析）
元（不返还），游戏甲有
种结果：可能获得
元，可能获得
元，这三种情况的概率分别为
，
，
；游戏乙有
种结果：可能获得
元，可能获得
元，这两种情况的概率均为
表示该人参加游戏甲的收益（收益=参与游戏获得钱数-付费钱数），求
表示某人参加
次游戏乙的收益，
，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是____________． (结果用分数表示)