刷题首页
题库
高中数学
题干
小明准备利用暑假时间去旅游,妈妈为小明提供四个景点,九寨沟、泰山、长白山、武夷山.小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点:(如图)曲线
和直线
交于点
.以
为起点,再从曲线
上任取两个点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为
.若
去九寨沟;若
去泰山;若
去长白山;
去武夷山.
(1)若从
这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量,分别求小明去九寨沟的概率和
不
去泰山的概率;
(2)按上述方案,小明在曲线
上取点
作为向量的终点,则小明决定去武夷山.点
在曲线
上运动,若点
的坐标为
,求
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-29 09:39:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,3个矩形颜色都不同的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
某校为了解高一年级
名学生在寒假里每天阅读的平均时间(单位:小时)情况,随机抽取了
名学生,记录他们的阅读平均时间,将数据分成
组:
,
,
,
,并整理得到如下的频率分布直方图:
(
)求样本中阅读的平均时间为
内的人数.
(
)已知样本中阅读的平均时间在
内的学生有
人,现从高一年级
名学生中随机抽取一人,估计其阅读的平均时间在
内的概率.
(
)在样本中,使用分层抽样的方法,从阅读的平均时间在
内的学生中抽取
人,再从这
人中随机选取
人参加阅读展示,则选到的学生恰好阅读的平均时间都在
内的概率是多少?
同类题3
为了解共享单车在
市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析,得到如下列联表(单位:人).
经常使用
偶尔使用或不使用
合计
岁及以下
岁以上
合计
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为
市使用共享单车的情况与年龄有关;
(2)(i)现从所选取的
岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取
人,再从这
人中随机选出
人赠送优惠券,求选出的
人中至少有
人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从
市所有参与调查的网友中随机选取
人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为
,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
同类题4
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
同类题5
某工厂生产的10件产品中,有8件合格品、2件不合格品,合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件,计算:
(1)2件都是合格品的概率;
(2)1件是合格品、1件是不合格品的概率;
(3)如果抽检的2件产品都是不合格品,那么这批产品将被退货,求这批产品被退货的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型