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高中数学
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2018年全国数学奥赛试行改革:在高二一年中举行5次全区竞赛,学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训,不用参加其余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定:若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是
,每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.
(1)求该学生进入省队的概率.
(2)如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束,记该学生参加竞赛的次数为
,求
的分布列及
的数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:36:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司为了准确把握市场,做好产品计划,特对某产品做了市场调查:先销售该产品50天,统计发现每天的销售量
分布在
内,且销售量
的分布频率
.
(Ⅰ)求
的值.
(Ⅱ)若销售量大于等于80,则称该日畅销,其余为滞销,根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天,再从这5天中随机抽取2天,求这2天中恰有1天是畅销日的概率(将频率视为概率).
同类题2
(本小题满分8分)一个盒子中装有
张卡片,每张卡片上编有一个数字,分别是 1,2,3,4,5现从盒子中随机抽取卡片
(1)若一次抽取
张卡片,求所抽取的三张卡片的数字之和大于
的概率
(2)若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取,第一次抽一张卡片,放回后再抽取一张卡片,求两次抽取至少一次抽到数字
的卡片的概率.
同类题3
某工厂在试验阶段
大量
生产一种零件,这种零件有
、
两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,若有且仅有一项技术指标达标的概率为
,至少一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品,任意依次抽取该种零件4个,设
表示其中合格品的个数,则
______
.
同类题4
某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
一个袋子里装有6个球,其中有红球4个,编号均为1,白球2个,编号分别为2,3.(假设取到任何一个球的可能性相同)
(1)现依次不放回地任取出两个球,求在第一个球是红球的情况下,第二个球也是红球的概率;
(2)现甲从袋中任取两个球,记其两球编号之和为
,待甲将球放回袋中后,乙再从袋中任取两个球,记其两球编号之和为
,求
的概率.
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