题库 高中数学
题干
2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是
，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.
（1）求该学生进入省队的概率.
（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为
，求的分布列及的数学期望.
，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.（1）求该学生进入省队的概率.
（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为
，求的分布列及的数学期望.答案(点此获取答案解析）
这九个数字中任意取出不同的三个数字．
的概率；
，求随机变量
,乙只能答对其中的3道题.答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)得0分.
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
名武警战士（分别记为
、
、
、
）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
、
.这三项测试能否通过相互之间没有影响.
人，则相应的训练基地得到
元的训练经费），求该基地得到训练经费不大于
元的概率.
相关知识点