2018年,在《我是演说家》第四季这档节目中,英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发,他的视角独特,语言幽默,给观众留下了深刻的印象.某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度,随机调查了观看了该演讲的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)
| 男
| 女
| 总计
|
喜爱
| 40
| 60
| 100
|
不喜爱
| 20
| 20
| 40
|
总计
| 60
| 80
| 140
|
(1)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关.(精确到0.001)
(2)从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,然后随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率.
附:临界值表

| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
|

| 2.705
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
|
参考公式:

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