砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45,(45,50,(50,55,(55,60进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50上的果树株数是产量在区间(50,60上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中的概率.

在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；

（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图；

（3）从区间和中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率.

某校决定为本校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间（单位：分钟），将600人随机编号为001，002，…，600，抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟，将上学所需时间按如下方式分成六组，第一组上学所需时间在［0，10），第二组上学所需时间在10，20）…，第六组上学所需时间在［50，60］，得到各组人数的频率分布直方图，如下图
（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一个抽取的号码为006，则第五个抽取的号码是多少？
（2）若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a、b，求满足的事件的概率；

（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？

2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．据气象局统计，北京市2013年1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》如表1：

表1　空气质量指数AQI分组表

AQI指数M	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	>300
级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
状况	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

 

 

表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况，表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表．

表2　AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况

AQI指数M	900	700	300	100
空气水平可见度y(km)	0.5	3.5	6.5	9.5

 

 

表3　北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表

AQI指数M	0，200)	200，400)	400，600)	600，800)	800，1000
频数	3	6	12	6	3

 

 

（1）设x＝，根据表2的数据，求出y关于x的线性回归方程．
(参考公式：，．)
(2)小王在北京开了一家洗车店，经小王统计：当AQI指数低于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当AQI指数不低于400时，洗车店平均每天收入约7000元．

①估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入；

②从AQI指数在0，200)和800，1000内的这6天中抽取2天，求这2天的收入之和不低于5000元的概率．

一次数学考试，5名学生的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示.若随机从这5名学生中任取2人，则这2人的成绩之差的绝对值不超过8的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．