某校设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得5个学豆,10个学豆,20个学豆的奖励,游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别为

,

,

,选手选择继续闯关的概率均为

,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)求该选手所得学豆总个数不少于15的概率.