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高中数学
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某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为100分,规定测试成绩在
之间为“体质优秀”,在
之间为“体质良好”,在
之间为“体质合格”,在
之间为“体质不合格”
现从两个年级中各随机抽取8名学生,测试成绩如下:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
高一年级
60
85
55
80
65
90
90
75
高二年级
75
85
65
90
75
60
a
b
其中
a
,
b
是正整数.
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出
a
,
b
的值
结论不要求证明
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 03:43:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度,从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查,结果可以分成以下三类:支持、反对、无所谓,调查结果统计如下:
(1)(i)求出表中的
的值;
(ii)从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根据表格统计的数据,完成下面的
的列联表,并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.(不支持包括无所谓和反对)
附:
,其中
.
同类题2
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
学生
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
数学(
x
分)
89
91
93
95
97
物理(
y
分)
87
89
89
92
93
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
.
同类题3
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%),现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕
粒,若这批米合格,则
不超过( )
A.
粒
B.
粒
C.
粒
D.
粒
同类题4
从某校高三学生中随机抽取了
名学生,统计了期末数学考试成绩如下表:
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这
名学生的平均成绩;
(2)用分层抽样的方法在分数在
内的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至少有
人的分数在
内的概率.
同类题5
下列对古典概型的说法中正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ②每个事件出现的可能性相等
③每个基本事件出现的可能性相等
④基本事件总数为
n
,随机事件
A
若包含
k
个基本事件,则
P
(
A
)=
A.②④
B.①③④
C.①④
D.③④
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型
古典概型的特征