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高中数学
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某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为100分,规定测试成绩在
之间为“体质优秀”,在
之间为“体质良好”,在
之间为“体质合格”,在
之间为“体质不合格”
现从两个年级中各随机抽取8名学生,测试成绩如下:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
高一年级
60
85
55
80
65
90
90
75
高二年级
75
85
65
90
75
60
a
b
其中
a
,
b
是正整数.
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出
a
,
b
的值
结论不要求证明
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 03:43:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节,将笔试成绩合格(满分100分,及格60分,精确到个位数)的应聘者进行统计,得到如下的频率分布表:
分组
频数
频率
60,70
0.16
(70,80
22
(80,90
14
0.28
(90,100
合计
50
1
(Ⅰ)确定表中
的值(直接写出结果,不必写过程)
(Ⅱ)面试规定,笔试成绩在80分(不含80分)以上者可以进入面试环节,面试时又要分两关,首先面试官依次提出4个问题供选手回答,并规定,答对2道题就终止回答,通过第一关可以进入下一关,如果前三题均没有答对,则不再回答第四题并且不能进入下一关,假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.
求该选手答完3道题而通过第一关的概率;
记该选手在面试第一关中的答题个数为
X
,求
X
的分布列及数学期望.
同类题2
袋子中有大小相同的四个小球,分别涂以红、白、黑、黄颜色.
(1)从中任取1球,取出白球的概率为________.
(2)从中任取2球,取出的是红球、白球的概率为________.
同类题3
某公司为感谢全体员工的辛勤劳动,决定在年终答谢会上,通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖。规定:每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球,这4个球上分别标有数字
、
、
、
,摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额
(单位:元)。公司拟定了以下三个数字方案:
方案
一
100
100
100
500
二
100
100
500
500
三
200
200
400
400
(Ⅰ)如果采取方案一,求
的概率;
(Ⅱ)分别计算方案二、方案三的平均数
和方差
,如果要求员工所获的奖励额相对均衡,方案二和方案三选择哪个更好?
(Ⅲ)在投票选择方案二还是方案三时,公司按性别分层抽取100名员工进行统计,得到如下不完整的
列联表。请将该表补充完整,并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”?
方案二
方案三
合计
男性
12
女性
40
合计
82
100
附:
0.15
0.10
0.05
2.072
2.706
3.841
同类题4
下列试验中,属于古典概型的是( )
A.从甲地到乙地共
条路线,求某人正好选中最短路线的概率
B.从规格直径为
的一批合格产品中任意抽一根,测量其直径
C.抛一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止
D.某人射击一次,求射中环数的概率
同类题5
共享单车的出现方便了人们的出行,深受市民的喜爱.为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查,得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位:小时)频率分布直方图.
(1)已知该校大一学生有2400人,求抽取的100名学生中大一学生人数;
(2)根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.
(3)
从抽取的100个样本中,用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人,再从这5人中任选2人,求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型
古典概型的特征