在数字1，2，，n（n≥2）的任意一个排列A：a₁，a₂，，a_n中，如果对于i，j∈N^*，i＜j，有a_i＞a_j，那么就称（a_i，a_j）为一个逆序对．记排列A中逆序对的个数为S（A）．
如n=4时，在排列B：3，2，4，1中，逆序对有（3，2），（3，1），（2，1），（4，1），则S（B）=4．
（Ⅰ）设排列 C：3，5，6，4，1，2，写出S（C）的值；
（Ⅱ）对于数字1，2，，n的一切排列A，求所有S（A）的算术平均值；
（Ⅲ）如果把排列A：a₁，a₂，，a_n中两个数字a_i，a_j（i＜j）交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列A'：b₁，b₂，，b_n，求证：S（A）+S（A'）为奇数．

某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有个红包，每人最多抢一个，且红包全部抢完，个红包中有两个元， 个元， 个元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有 种．(用数字作答)

按分层抽样的方法,从个相同的红球和个相同的黑球中抽出个球排成一排,则不同的排列方法为

A．

B．

C．

D．

将4为大学生分配到三个工厂参加实习活动，其中工厂只能安排1为大学生，其余工厂至少安排1位大学生，且甲同学不能分配到工厂，则不同的分配方案种数是 。

有张卡片分别写有数字，从中任取张，可排出不同的四位数个数为（  ）

A．

B．

C．

D．