四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取四个不共面的点，不同的取法共有   .

从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有(    )

A．42种

B．36种

C．72种

D．46种

在数字1，2，，n（n≥2）的任意一个排列A：a₁，a₂，，a_n中，如果对于i，j∈N^*，i＜j，有a_i＞a_j，那么就称（a_i，a_j）为一个逆序对．记排列A中逆序对的个数为S（A）．
如n=4时，在排列B：3，2，4，1中，逆序对有（3，2），（3，1），（2，1），（4，1），则S（B）=4．
（Ⅰ）设排列 C：3，5，6，4，1，2，写出S（C）的值；
（Ⅱ）对于数字1，2，，n的一切排列A，求所有S（A）的算术平均值；
（Ⅲ）如果把排列A：a₁，a₂，，a_n中两个数字a_i，a_j（i＜j）交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列A'：b₁，b₂，，b_n，求证：S（A）+S（A'）为奇数．

个人坐在一排个座位上,问
(1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答)
(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)

用1、2、3、4、5、6这六个数字可组成多少个无重复数字且不能被5整除的五位数？