题库 高中数学
题干
为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩.
（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表供参考：
（参考公式：χ2＝
）
| 甲 | | 乙 |
| 0 | 9 | 0 1 5 6 8 |
| 7 7 3 2 | 8 | 0 1 2 5 6 6 8 9 |
| 8 4 2 2 1 0 | 7 | 1 3 5 |
| 9 8 7 7 6 | 6 | 5 7 8 9 |
| 8 8 7 7 | 5 | |
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表供参考：
| P（χ2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
）答案(点此获取答案解析）
关于年份
的线性相关系数
，并判断
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
，
，其中
.
，若
，则可判断
的把握认为入院者中患肺心病与性别有关？请说明理由；
，求
．
度）与气温（
）的关系，曾由下表数据计算出回归直线方程为
，现表中一个数据被污染，则被污染的数据为（ ）
．若某同学根据上表中前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（ ）
列联表，并完善等高条形图；
.
）