为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

 
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.
 
附:，（）

一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：
 
已知两个分类变量和，如果在犯错误的概率不超过的前提下认为和有关系，则随机变量的观测值可以位于的区间是（   ）.

A．	B．
C．	D．

有甲、乙两个班级进行一门课的考试,按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表.

	优　秀	不优秀
甲　班	10	35
乙　班	7	38

 
利用独立性检验估计成绩与班级是否有关联.

（12分）某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	0，50	（50，100	（100，150	（150，200	（200，250	（250，300	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

 
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间0，100对企业没有造成经济损失；在区间（100，300对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

P（K2≥kc）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
Kc	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
K²=

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

 

某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在21.7，22.3(单位：cm)之间，把零件尺寸在21.9,22.1)的记为一等品，尺寸在21.8,21.9)∪22.1,22.2)的记为二等品，尺寸在21.7，21.8)∪22.2，22.3的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示．

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

 

附： 
(1)根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据，你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？

	甲工艺	乙工艺	总计
一等品
非一等品
总计

 
(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．