刷题首页
题库
高中数学
题干
在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在
以上(含
)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(1)填写下面的
列联表,能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(2)将上述调査所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取
名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
合计
附表及公式:
,其中
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-10 04:51:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在公式
中,若
则
________.
同类题2
我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该综合实践研究小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考数据:
.)
同类题3
在中学生测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评,某校高一年级有男生
人,女生
人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了
名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
等级
优秀
合格
尚待改进
频数
15
5
表一:男生
等级
优秀
合格
尚待改进
频数
15
3
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机选取
人交谈,求所选
人中恰有
人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写
列联表,试采用独立性检验进行分析,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”,参考数据与公示:
,其中
临界值表:
0.10
0.05
0.01
2.70
3.841
6.635
同类题4
(本小题满分12分)
为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:
女生:
男生:
(1)从这20名男生中随机选出3人,求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率;
(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?
(
,其中
)
同类题5
某厂采用新技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的成本y(万元)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
3
3.5
4.5
5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元?
(参考数据:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例