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在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在
以上(含
)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(1)填写下面的
列联表,能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(2)将上述调査所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取
名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
合计
附表及公式:
,其中
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-10 04:51:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某项运动组委会为了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜爱运动.得到下表:
(1)根据以上数据完成2×2列联表, 问:能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为性别与喜爱运动有关?并说明理由.
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)抽取2名,求抽出的志愿者中能胜任翻译工作的人数
的分布列及数学期望.
参考公式:
参考数据:
同类题2
某农科所对冬季温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出
y关于x的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(附:
,
,其中
,
为样本平均值)
同类题3
学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价,从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的
,对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的
,其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的
列联表:
对教师管理水平好评
对教师管理水平不满意
合计
对教师教学水平好评
对教师教学水平不满意
合计
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关?
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量
.
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数
的分布列(概率用组合数算式表示);
②求
的数学期望和方差.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(
,其中
)
同类题4
某学校在一次调查“体育迷”的活动中,获得了如下数据,
男
女
体育迷
30
15
非体育迷
45
10
判断是否有95%的把握认为是否是体育迷与性别有关.
同类题5
已知变量
关于
的回归方程为
,其一组数据如下表所示:
1
2
3
4
若
,则预测
的值可能为( )
A.
B.
C.
D.
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统计案例