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高中数学
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某校高三数学竞赛初赛考试后,对部分考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.
(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数M;
(2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人,记他们的成绩分别为
.若
,则称此二人为“黄金帮扶组”.试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率
;
(3)以此样本的频率当做概率,现随机在这所有考生中选出3名学生,求成绩不低于120分的人数
的分布列及期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-28 03:17:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂36名工人的年龄数据如下表:
工人编号 年龄
工人编号 年龄
工人编号 年龄
工人编号 年龄
1 40
2 44
3 40
4 41
5 33
6 40
7 45
8 42
9 43
10 36
11 31
12 38
13 39
14 43
15 45
16 39
17 38
18 36
19 27
20 43
21 41
22 37
23 34
24 42
25 37
26 44
27 42
28 34
29 39
30 43
31 38
32 42
33 53
34 37
35 49
36 39
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的平均值
和方差
;
(3)求这36名工人中年龄在
内的人数所占的百分比.
同类题2
2018年4月全国青少年足球超级联赛火爆开启,这是体育与教育的强强联手,这是培养足球运动员的黄金摇篮,也是全国青少年足球的盛宴.组委会在某场联赛结束后,随机抽取了300名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分,将得到的分数分成6段:64,70),70,76),76,82),82,88),88,94),94,100后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值并估计这300名观众评分的中位数;
(2)若评分在“88分及以上”确定为“足球迷”,现从“足球迷”中按区间88,94)与94,100两部分按分层抽样抽取5人,然后再从中任意选取两人作进一步的访谈,求这两人中至少有1人的评分在区间94,100的概率.
同类题3
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布情况,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小长方形的高之比为
,最右边一组频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)样本量是多少?
(2)列出频率分布表.
(3)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
(4)成绩落在哪个范围内的人数最多?
同类题4
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,甲、乙两人这几场比赛得分的平均数分别为
,
;标准差分别是
,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在
内,现将成绩按区间
,
,
,
,
进行分组,绘制成如下的频率分布直方图.
青年组
中老年组
(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数;
(2)从青年组
,
的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自
分数段的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体