某高校为了对2018年录取的大一理工科新生有针对性地进行教学,从大一理工科新生中随机抽取40名,对他们2018年高考的数学分数进行分析,研究发现这40名新生的数学分数

在

内,且其频率

满足

(其中

,

).

(1)求

的值;
(2)请画出这20名新生高考数学分数的频率分布直方图,并估计这40名新生的高考数学分数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查4名该校的大一理工科新生,记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量,求的数学期望.