下图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间内的学生约有______人.

为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：

（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；
（2）由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了六张卡片，其中一张卡片上标注奖金为6千元，两张卡片的奖金为4千元，另外三张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从六张卡片中随机抽出两张，这两张卡片上的金额数之和作为奖金数.求职员获得奖金6千元的概率；并说明获得奖金6千元和8千元哪个可能性较大？

手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计职工一天行走步数（单位：百步）得到如下频率分布直方图：

由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为（百步），其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表．
（1）试计算图中的a、b值，并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值；
（2）为鼓励职工积极参与健康步行，该单位制定甲、乙两套激励方案：
记职工个人每日步行数为，其超过平均值的百分数，若，职工获得一次抽奖机会；若，职工获得二次抽奖机会；若，职工获得三次抽奖机会；若，职工获得四次抽奖机会；若超过，职工获得五次抽奖机会．设职工获得抽奖次数为．方案甲：从装有个红球和个白球的口袋中有放回的抽取个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次；方案乙：从装有个红球和个白球的口袋中无放回的抽取个小球，抽得红球个数及表示该职工中奖几次；若某职工日步行数为步，试计算他参与甲、乙两种抽奖方案中奖次数的分布列．若是你，更喜欢哪个方案？

我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中 的值；
（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495，510的产品为合格品，否则为不合格品．表是甲流水线样本频数分布表，图是乙流水线样本频率分布直方图．

表甲流水线样本频数分布表

产品质量/克	频数
（490，495	6
（495，500	8
（500，505	14
（505，510	8
（510，515	4

 
（1）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（2）由以上统计数据作出2×2列联表，并回答能否有95%的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”
χ²

	甲流水线	乙流水线	总计
合格品
不合格品
总计