题库 高中数学
题干
为迎接
年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核. 记
表示学生的考核成绩，并规定
为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了
名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：
(Ⅰ)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；
(Ⅱ)从图中考核成绩满足
的学生中任取
人，求至少有一人考核优秀的概率；
(Ⅲ)记
表示学生的考核成绩在区间
内的概率，根据以往培训数据，规定当
时培训有效. 请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.
年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核. 记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：| 5 | 0 | 1 | 1 | 6 | | | | |
| 6 | 0 | 1 | 4 | 3 | 3 | 5 | 8 | |
| 7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 8 | 7 | 1 | 7 |
| 8 | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 9 | | |
| 9 | 0 | 2 | 1 | 3 | 0 | | | |
(Ⅰ)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；
(Ⅱ)从图中考核成绩满足
的学生中任取人，求至少有一人考核优秀的概率；(Ⅲ)记
表示学生的考核成绩在区间内的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效. 请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
内的频率为（ ）
的值分别为（ ）
处数据丢失.按照规则，甲、乙各去掉一个最高分和一个最低分，用
和
分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则（）
分），现有甲、乙两班本次考试数学的分数如下列茎叶图所示：
的成绩为良好，分数在
的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选出
位同学参加数学提优培训，求这
分以上的同学的概率.
相关知识点