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2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数,素数对(p,p+2)称为孪生素数.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其中能够组成孪生素数的概率是
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-05 06:52:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)
=ax+b
,
x
∈
-
1,1,
a
,
b
∈
R
,且是常数
.
(1)若
a
是从
-
2,
-
1,0,1,2五个数中任取的一个数,
b
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求函数
y=f
(
x
)为奇函数的概率;
(2)若
a
是从区间
-
2,2中任取的一个数,
b
是从区间0,2中任取的一个数,求函数
y=f
(
x
)有零点的概率
.
同类题2
在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多
人,从这些同学中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为
,则这班参加聚会的同学的人数为( )
A.32
B.24
C.18
D.12
同类题3
随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈,统计结果如下表.
组号
年龄
访谈人数
愿意使用
1
20,30)
5
5
2
30.40)
10
10
3
40.50)
15
12
4
50.60)
14
8
5
60,70)
6
2
(1)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取15人,则各组应分别抽取多少人?
(2)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以50岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关;
年龄不低于50岁的人数
年龄低于50岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式:
,其中
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题4
根据我国颁布的《环境空气质量指数(
)技术规定》 :空气质量指数划分为
、
、
、
、
和大于300共六个等级,对应的空气质量指数的六个等级,指数越大,等级越高 ,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显.专家建议:当空气质量指数不大于150时,可以进行户外活动;当空气质量指数为151及以上时,不适合进行旅游等户外活动,下表是某市2017年11月中旬的空气质量指数情况:
时间
11日
12日
13日
14日
15日
16日
17日
18日
19日
20日
142
141
125
249
129
87
68
106
238
270
(1)该市某市民在上述10天中随机选取1天进行户外活动,求该市民选取的这一天恰好不适合进行户外活动的概率;
(2)一名外地游客计划在上述10天中到市连续旅游2天求这10天中适合他旅游的概率.
同类题5
将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1,2,3,4的四个抽屉中.
1
2
3
4
(Ⅰ)求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率;
(Ⅱ)随机变量
表示放在2号抽屉中书的本数,求
的分布列和数学期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型