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高中数学
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有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100个,其质量(均在l至11kg)频数分布表如下(单位: kg):
分组
频数
10
15
45
20
10
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
.请估算该种植园内水果质量在
内的百分比;
(2)现在从质量为
的三组水果中用分层抽样方法抽取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量
的水果每销售一个所获得的的利润分别为2元,4元,6元,记随机抽取的3个水果总利润为
元,求
的分布列及数学期望.
附:
,则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 07:11:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,随机变量
的分布列如图:则当
增大时,
的期望
变化情况是( )
-1
0
1
A.
增大
B.
减小
C.
先增后减
D.
先减后增
同类题2
一个盒子内装有8张卡片,每张卡片上面写着1个数字,这8个数字各不相同,且奇数有3个,偶数有5个.每张卡片被取出的概率相等.
(Ⅰ)如果从盒子中一次随机取出2张卡片,并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数,求所得新数是偶数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中一次随机取出1张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出了
次才停止取出卡片,求
的分布列和数学期望.
同类题3
从某自动包装机包袋的食盐中,随机抽取
袋作为样本,按各袋的质量(单位:
)分成四组,
,相应的样本频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计样本的中位数是多少?落入
的频数是多少?
(Ⅱ)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取
袋,记
表示食盐质量属于
的袋数,依样本估计总体的统计思想,求
的分布列及期望.
同类题4
某大学志愿者协会有
名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这
名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
性别 专业
中文
英语
数学
体育
男
女
现从这
名同学中随机抽取
名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同).
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求选出的
名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(Ⅲ)设
为选出的
名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
同类题5
已知正四棱锥
的侧棱和底面边长相等,在这个正四棱锥的
条棱中任取两条,按下列方式定义随机变量
的值:
若这两条棱所在的直线相交,则
的值是这两条棱所在直线的夹角大小(弧度制);
若这两条棱所在的直线平行,则
;
若这两条棱所在的直线异面,则
的值是这两条棱所在直线所成角的大小(弧度制).
(1)求
的值;
(2)求随机变量
的分布列及数学期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值