某超市国庆大酬宾，购物满100元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋得奖金4元，落入B袋得奖金8元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为.已知李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要求，李女士的活动奖金期望值为_____元.

计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，如将年人流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（，）
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行最多，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

年流入量
发电机最多可运行台数	1	2	3

 
若某台发电机运行，则该台年利润为4000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损600万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

在某校组织的高二女子排球比赛中，有、两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列与数学期望．

若随机变量 的分布列如下表，且＝（ ）

X	0	2	a
P		p

 

A．2

B．3

C．4

D．5

（本小题满分12分）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过）：

空气质量指数
空气质量等级	级优	级良	级轻度污染	级中度污染	级重度污染	级严重污染

 
该社团将该校区在年天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算年（以天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；
（Ⅱ）该校年月、日将作为高考考场，若这两天中某天出现级重度污染，需要净化空气费用元，出现级严重污染，需要净化空气费用元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望．