题库 高中数学
题干
为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记
表示学生的考核成绩，并规定
为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：
（Ⅰ）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（Ⅱ）从图中考核成绩满足
的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；
（Ⅲ）记
表示学生的考核成绩在区间
的概率，根据以往培训数据，规定当
时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．
表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：（Ⅰ）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
（Ⅱ）从图中考核成绩满足
的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；（Ⅲ）记
表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效．请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，集合
， 若
的概率为1，则
的取值范围是（ ）
、
、
三类不同的元件连接成一个系统．当
、
、
定义映射
则从中任取一个映射满足由点
构成
则使得
的概率为（）
