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高中数学
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2019年4月,甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考,现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析,数据统计显示,考生的数学成绩
服从正态分布
,从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷,并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图:
(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;
(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,判断是否有
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关?
(3)从所有参加此次联考的学生中(人数很多)任意抽取3人,记数学成绩在134分以上的人数为
,求
的数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
参考公式与临界值表:
,其中
.
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 05:57:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数,则
,
的值分别为
A.
B.
C.
D.
同类题2
在桂林市某中学高中数学联赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀.
(1)根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数,并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数;
(2)若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次,在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象,求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.
同类题3
某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图(单位:
):男生成绩在175
以上(包括175
)定义为“合格”,成绩在175
以下(不包括175
)定义为“不合格”.女生成绩在165
以上(包括165
)定义为“合格”,成绩在165
以下(不包括165
)定义为“不合格”.
(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用
表示其中男生的人数,写出
的分布列,并求
的数学期望.
同类题4
将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知:
A.甲队得分的众数是3
B.甲、乙两队得分在
分数段频率相等
C.甲、乙两队得分的极差相等
D.乙队得分的中位数是38.5
同类题5
某中学高一从甲、乙两个班中各选出7名学生参加2019年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛,他们取得成绩的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均数是84,乙班学生成绩的中位数是83,则
的值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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用样本估计总体
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由茎叶图计算中位数