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高中数学
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2019年4月,甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考,现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析,数据统计显示,考生的数学成绩
服从正态分布
,从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷,并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图:
(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;
(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,判断是否有
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关?
(3)从所有参加此次联考的学生中(人数很多)任意抽取3人,记数学成绩在134分以上的人数为
,求
的数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
参考公式与临界值表:
,其中
.
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 05:57:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某中学高二.一班的
名同学参加“垃圾分类”知识竞赛,现从中抽取
名同学的成绩作为样本,并用如右的茎叶图记录,其中一个数字不慎污损,用字母
代替,则该样本数据的中位数是
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据,可以求出甲、乙的中位数分别为( )
A.24和29
B.26和29
C.26和32
D.31和29
同类题3
某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图(单位:
):男生成绩在175
以上(包括175
)定义为“合格”,成绩在175
以下(不包括175
)定义为“不合格”.女生成绩在165
以上(包括165
)定义为“合格”,成绩在165
以下(不包括165
)定义为“不合格”.
(1)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;
(2)在五年一班的男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是合格的概率;
(3)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用
表示其中男生的人数,写出
的分布列,并求
的数学期望.
同类题4
哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数,每个班级20名同学,现有甲、乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:
(I)根据基叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整;
(Ⅱ)根据基叶图比较在一模考试中,甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(Ⅲ)若规定分数在
的成绩为良好,分数在
的成绩为优秀,现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中,按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训,求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.
同类题5
如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各
名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为
,乙组数据的平均数为
,则
的值分别为()
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
中位数
由茎叶图计算中位数