2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

（1）估计该组数据的中位数、众数；
（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；
（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
（ⅰ）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次；
（ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

现有一位市民要参加此次问卷调查，记(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.
附：，
若，则，.

已知的分布列为：

设，则Y的期望

A．3

B．1

C．0

D．4

为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

 
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值．
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）：①．②．③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
（2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品
①从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；
②从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望．

某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为元，低于箱按原价销售，不低于箱则有以下两种优惠方案：①以箱为基准，每多箱送箱；②通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为，以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
某单位需要这种零件箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？

已知随机变量ξ的分布列如下，则E（ξ）的最大值是(   )

ξ	-1	0	a
P

 

A．

B．

C．

D．