题库 高中数学
题干
甲、乙两位同学参加诗词大会，设甲、乙两人每道题答对的概率分别为
和
.假定甲、乙两位同学答题情况互不影响，且每人各次答题情况相互独立.
（1）用
表示甲同学连续三次答题中答对的次数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）设
为事件“甲、乙两人分别连续答题三次，甲同学答对的次数比乙同学答对的次数恰好多2”，求事件发生的概率.
和.假定甲、乙两位同学答题情况互不影响，且每人各次答题情况相互独立.（1）用
表示甲同学连续三次答题中答对的次数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）设
为事件“甲、乙两人分别连续答题三次，甲同学答对的次数比乙同学答对的次数恰好多2”，求事件发生的概率.答案(点此获取答案解析）
（ ）
单位：克
，重量分组区间为
,
,
,
，由此得到样本的重量频率分布直方图
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
，求
局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为
.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为
.
与
的值；
的大小，并证明你的结论.
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为
，
，，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
克的产品数量；
件，设
为重量超过
件产品，求恰有
范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科采取分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图.
的列联表，并判断能否有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
,求