某同学在探究证明“圆内接四边形对角互补”时，画出了下图，并写出了如下证明过程：

数学老师说该同学的思考不够全面，请将其缺失的证明过程补充完整．

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B

A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形．

（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD =50°，AD∥OC，则∠BOC =  度．

如图，C是扇形OAB的上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝_____°．

如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC，EB的延长线相交于点A，若∠EOD=75°，AB=OC，求∠A的度数．