阅读资料:阅读材料,完成任务:材料 阿尔·花拉子密(约 780~约 850),著名数学家、天文学家、地理学家,是代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”。
他用以下方法求得一元二次方程
x2+2
x-35=0 的解:
将边长为
x 的正方形和边长为 1 的正方形,外加两个长方形,长为
x,宽为 1,拼合在一起的面积是
x2+2×
x×1+1×1,而由
x2+2
x-35=0 变形得
x2+2
x+1=35+1(如图所示),即右边边长为
x+1 的正方形面积为 36。
所以(
x+1)
2=36,则
x=5.
任务:请回答下列问题
(1)上述求解过程中所用的方法是( )
A.直接开平方法 B.公式法 C.配方法 D.因式分解法
(2)所用的数学思想方法是( ) 的的
A.分类讨论思想 B.数形结合思想 C.转化思想 D.公理化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程
x2+8
x-9=0 的一个正根的正方形