如图，有一块矩形硬纸板，长50cm，宽30cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为600cm²？

阅读资料：阅读材料，完成任务：材料 阿尔·花拉子密(约 780～约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。

他用以下方法求得一元二次方程x²＋2x－35＝0 的解：
将边长为x 的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为 1，拼合在一起的面积是x²＋2×x×1＋1×1，而由x²＋2x－35＝0 变形得x²＋2x＋1＝35＋1（如图所示），即右边边长为x＋1 的正方形面积为 36。
所以(x＋1)²＝36，则x＝5.
任务：请回答下列问题
(1)上述求解过程中所用的方法是(    )
A.直接开平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法
(2)所用的数学思想方法是(    )   的的
A.分类讨论思想    B.数形结合思想    C.转化思想    D.公理化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程 x²＋8x－9＝0 的一个正根的正方形

如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm²．设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A．（80﹣x）（50﹣x）＝3500	B．（80﹣2x）（50﹣2x）＝3500
C．（80+x）（50+x）＝3500	D．（80+2x）（50+2x）＝3500

如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．设、分别从、同时出发，运动时间为，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动．解答下列问题：

（1）经过几秒，的面积等于？
（2）是否存在这样的时刻，使线段恰好平分的面积？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．

如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆．（篱笆必须用完）

（1）设AB=x米，则BC=     米
（2）请你设计一下围法，使矩形花园的面积为米．