题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
（Ⅰ）若圆
分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点．
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．（Ⅰ）若圆
分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；（Ⅱ）设直线
与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
.
向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点P的坐标
的直线
与曲线
有公共点，则直线
通过点
则有（ ）
的圆心
在直线
上，且点
．
与圆
两点，若
,求直线