题库 高中数学
题干
已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（3）过点
且斜率为
的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；（3）过点
且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
与圆
有交点,则实数
的取值范围是( )
过定点
且与
轴截得的弦
的长为
．
的方程；
，动直线
和坐标轴不垂直，且与轨迹
两点，试问：在
轴上是否存在一定点
，使直线
,
，
的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点
，直线
.
，直线
与圆
总有两个不同交点；
两点，求弦
的中点
的轨迹方程。
，
，点
是圆
上的动点，则
面积的最大值与最小值之差为 ．