某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成（即北偏西）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船.
（1）如果O和A相距6海里，求可疑船被截获处的点P的轨迹；
（2）若要确保在领海内捕获可疑船（即P不能在公海上）．则、之间的最大距离是多少海里？ 

已知线段的端点，在圆：上运动，设是线段中点.
（1）求的轨迹方程
（2）设（1）中的轨迹为，直线过点，且与曲线有公共点，求直线斜率的取值范围

已知圆，直线过点．
（1）求圆的圆心坐标和半径；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时
直线的方程.

已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆是以，为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.

过点(3,1)作圆(x－1)²＋y²＝r²的切线有且只有一条，则该切线的方程为________．