在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．(1)若点P在边_刷题宝

题干

在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．

则∠1+∠2= ．（用α的代数式表示）
(2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-21 08:09:19

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同类题1

在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，则∠B度数为_____．

同类题2

如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B的大小为（　　）

同类题3

下列图形具有稳定性的是（）

同类题4

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确，并填空（填“正确”或“不正确”）；
②若某三角形的三边长分别是2、4、

是奇异三角形吗? （填“是”或“不是”）；
（2）在

．AB=c，AC=b． BC=a，且b＞a，若

是奇异三角形．求a：b：c；
（3）如图，

，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．

①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．

同类题5

如图，△ABC中，

，CD是AB上的中线，AC=8，BC=6，则△ACD的面积为______.

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