题干

问题:你能很快算出19952吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5时自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数都可写成:10n+5,即求(10n+5)2的值(n为自然数).请你试分别n=1,n=2,n=3…这些简单情况,从中探索其规律,并归纳,猜想得出结论.
(1)通过计算,探索规律:
152=225,可写成100×1(1+1)+25;
252=625,可写成100×2(2+1)+25;
352=1225,可写成100×3(3+1)+25;
452=2025,可写成100×4(4+1)+25;
752=5625,可写成____________;
852=7225,可写成____________;
(2)从第(1)题结果归纳,猜想得:(10n+5)2=________;
(3)根据上面的归纳,猜想,请计算19952=________.
上一题 下一题 0.65难度 填空题 更新时间:2018-10-08 04:14:03

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