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数学家欧拉在1740年提出定理：三角形外心、垂心、重心依次位于同一直线上，且重心到外心距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，
的顶点
，
，
，则的欧拉线方程为___________．
的顶点，，，则的欧拉线方程为___________．答案(点此获取答案解析）
.
在区间
与
上的平均变化率；
，判断直线AB与直线BC斜率的相对大小.
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
点的直线
与椭圆
两点，
关于原点的对称点为
（与点
与
轴分别交于两点
，证明：
．
，点
，则直线
的斜率为__________.
，F1，F2为其左右焦点，若P是双曲线右支上的一点，且tan∠PF1F2=
，
，则该双曲线的离心率为____________.