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数学家欧拉在1740年提出定理：三角形外心、垂心、重心依次位于同一直线上，且重心到外心距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，
的顶点
，
，
，则的欧拉线方程为___________．
的顶点，，，则的欧拉线方程为___________．答案(点此获取答案解析）
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：
的直线的斜率为__________.
，求a的值.
或
