题干

定义:如果M个不同的正整数,对其中的任意两个数,这两个数的积能被这两个数的和整除,则称这组数为M个数的自然数组,如(3,6)为两个数的自然数组,因为(3×6)能被(3+6)整除;又如(15,30,60)为三个数的自然数组,因为(15×30)能被(15+30)整除,(15×60)能被(15+60)整除,(30×60)能被(30+60)整除…
(1)求证:2nnn﹣2)(n≥3,n为整数)组成的数组是两个数的自然数组;
(2)若(4a,5a,6a)是三个数的自然数组,求满足条件的三位正整数a,并判断(4a+5,5a+5,6a+5)是否为自然数组.
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2018-11-12 04:48:16

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