已知点P和非零实数

,若两条不同的直线

均过点P,且斜率之积为

,则称直线

是一组“

共轭线对”,如直

是一组“

共轭线对”,其中O是坐标原点.

(1)已知

是一组“

共轭线对”,求

的夹角的最小值;
(2)已知点A(0,1)、点

和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“

共轭线对”,直线QP,QR是“

共轭线对”,直线RP,RQ是“

共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点

,直线

是“

共轭线对”,当

的斜率变化时,求原点O到直线

的距离之积的取值范围.