某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料.

每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨
(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是多少万元.
(2)在夏季中甲种产品售价上涨,而乙种产品售价下降,并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件,问如何安排甲、乙两种产品的生产,使总产值是1264千元.

某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）

“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.

鸿运达酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房收费数据如下表：为吸引客源在“五一”黄金周进行优惠大酬宾，凡团体入住一率五折优惠。一个50人的旅游团在5月2日到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房刚好住满，一天一共花去住宿费1510元。

	普通间（元/人/天）	豪华间（元/人/天）	贵宾间（元/人/天）
三人间	50	100	500
双人间	70	150	800
单人间	100	200	1500

 
（1）该旅游团三人间，双人间普通客房各住了多少间？
（2）如果你作为旅游团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？