数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝ 
并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移
借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．
按照要求完成下列问题：
（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；
（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
“从‘1’到一切”
（3）继续研究当a的值为－2，－，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，
尝试总结：
①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？
②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．
知识应用
（4）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x₁＜x₂≤－1时， y₁＞y₂，则a的取值范围是 ．

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点

A． (1)求点A， B的坐标; (2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求的面积. (3)直接写出y<0时，x的取值范围.

某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示

（1）设C地运到A地的化肥为吨，用含（吨）的代数式表示总运费W（元）
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案
（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案？（化肥吨数取整数）

某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（百元/吨）	3 0	4 5	5 5
成本（百元/吨）	7	1 0	1 2

 
若蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（百元），蒜薹零售x（吨），且批发量是零售量的3倍．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为___________