如图，在中，平分.

（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点
①若，，则　　；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点．请你做出示意图，直接写出与、的数量关系．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD=MB；（2）MN⊥BD．

若一个三角形的三个外角度数比为2：3：3，则这个三角形是（　　　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A，B将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的_____．

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

①  ②     ③    ④
在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.
（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.