如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量.小明找了米尺和测角仪，测得AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，∠B=90°.
⑴若连接AC，试证明：△ACD是直角三角形；
⑵请你帮小明计算这块土地的面积为___________.

提出问题：已知△ABC的三边长分别为记a，b，c，且a=n²﹣16，b=8n，c=n²+16（n＞4），试判断△ABC的形状，并说明理由．
解法展示：因为a²=（n²﹣16）²=n⁴﹣32n²+256，b²=（8n）²=　  　，c²=（n²+16）²=n⁴+32n²+256，所以a²+b²=n⁴﹣32n²+256+　  　=n⁴+32n²+256=c²．所以△ABC是　  　三角形．
反思交流：
（1）填空并回答上述解法用到了我们学过的哪些数学知识？写出四点；
（2）若三角形的边长分别为2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0），请问这个三角形是直角三角形吗？说明你的理由．

在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）