如图，CE是△ACB的外角∠ACD的平分线，且CE交AB的延长线于点Ｅ，∠B=30°，∠E=25°，则∠BAC的度数为（　　　）

A．30°

B．55°

C．100°

D．80°

阅读下列材料：
问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG. 
求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.

如图，∠A=∠C=54°，点B在AC上，且AB=EC，AD=BC，BF⊥DE于点F．
（1）证明：BD=BE；
（2）求∠DBF的度数．

（本小题10分）
如图①，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中90°，30°，．

（1）操作发现
如图②，固定△，将△绕点旋转，当点恰好落在边上时，m
①= °，旋转角α= °（0＜α＜90），线段与的位置关系是 ；
②设△的面积为，△的面积为，则与的数量关系是 ；
（2）猜想论证
当△绕点旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△和△中，边上的高，，请你证明小明的猜想；

（3）拓展探究
如图④，60°，平分，，∥交于点．若在射线上存在点，使，请直接写出相应的的长．

已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜6

B．5＜a＜7

C．2＜a＜12

D．10＜a＜14