探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝　  　°．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．

如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂，以此类推，∠ABD₂与∠ACD₂的平分线交于点D，则∠BDC的度数是__．

已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰三角形

如图，在中，平分.

（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点
①若，，则　　；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点．请你做出示意图，直接写出与、的数量关系．