已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(点A、B分别在直线CD的左右两侧)，射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y.
(1)求证：∠DAB=∠DC

A． (2)当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围. (3)如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长.

一个三角形中最多只有一个钝角或直角．（____）

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,∠A＝60°，则∠BOC______.

如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有(    )

A．AD是△ABE的角平分线	B．BE是△ABD边AD上的中线
C．AH为△ABC的角平分线	D．CH为△ACD边AD上的高

阅读课本材料，解答后面的问题．
折纸与证明
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（图27－1），怎样证明∠C＞
∠B呢？
把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以，点C落在AB上的点C’处（图27－2）．于是，由∠AC’D＞∠B，可得∠C＞∠B．
在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
（1）如图3，当AD⊥BC时，求证：AB+BD=DC；

（2）如图4，当AD是∠BAC的角平分线时，写出AB、BD、AC的数量关系，并证明．