如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线，并在这条垂线上取一点E，使A、C、E在一条直线上（如_刷题宝

题干

如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线，并在这条垂线上取一点E，使A、C、E在一条直线上（如图所示），测得ED的长就是A、B之间的距离，请你说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-13 06:07:52

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同类题1

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
(1)求证：AC＝AE；
(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；
(3)若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：_____．

同类题2

下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

同类题3

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

同类题4

（6分）先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．
在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．
解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．

同类题5

已知直角三角形三边的平方和是32 cm²，则其斜边上的中线长为．

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